Bangun Ruang

BALOK

Balok adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh tiga pasang persegi atau persegi panjang, dengan paling tidak satu pasang diantaranya berukuran berbeda. Balok yang dibentuk oleh enam persegi sama dan sebangun disebut sebagai kubus.

  • Panjang (p) adalah rusuk terpanjang dari alas balok.
  • Lebar (l) adalah rusuk terpendek dari sisi alas balok.
  • Tinggi (t) adalah rusuk yang tegak lurus terhadap panjang dan lebar balok.

KUBUS

Kubus adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh enam bidang sisi yang berbentuk bujur sangkar. Kubus memiliki 6 sisi, 12 rusuk dan 8 titik sudut. Kubus juga disebut bidang enam beraturan, selain itu juga merupakan bentuk khusus dalam prisma segiempat. Kubus merupakan sebuah balok yang memiliki kekhususan yaitu semua sisinya berupa daerah bujursangkar yang kongruen.

PRISMA

Prisma adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh alas dan tutup identik berbentuk segi-n dan sisi-sisi tegak berbentuk segiempat. Dengan kata lain prisma adalah bangun ruang yang mempunyai penampang melintang yang selalu sama dalam bentuk dan ukuran. Definisi prisma yang lain adalah prisma bidang banyak yang dibatasi oleh dua buah sejajar dan beberapa buah bidang lain yang dua-dua saling berpotongan menurut garis-garis yang sejajar. Bidang-bidang sejajar itu kemudian membentuk dua buah segi banyak yang kongruen yang dinamakan masing-masing bidang alas dan bidang datar.

·        Garis-garis sejajar disebut rusuk tegak

·        Bidang batas selain bidang alas dan bidang atas disebut bidang sisi tegak.

·        Irisan prisma dengan sebuah bidang yang memotong semua rusuk tegak dan letaknya tegak lurus pada rusuk tegak disebut irisan tegak lurus atau irisan siku-siku.

Prisma yang mempunyai sifat khusus:

1.      Prisma Tegak

Adalah prisma yang rusuk tegaknya tegak lurus pada bidang alas. Pada paralelepipedum, ketiga rusuk yang bertemu disebuah titik sudut disebut rusuk-rusuk utama.

Prisma yang tidak tegak disebut prisma miring.

2.      Prisma Beraturan atau Prisma Teratur

      Adalah Prisma tegak yang bidang alasnya berupa segi banyak beraturan. Paralelepipedum adalah prisma yang bidang alasnya berbentuk jajargenjang.

3.      Prisma Terpancung

      Adalah jika sebuah bidang yang tidak sejajar bidang alas suatu prisma memotong semua rusuk prisma itu, maka prisma tersebut terbagi menjadi dua bagian yang masing-masing disebut prisma terpancung.

LIMAS

Limas adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh alas berbentuk segi-n dan sisi-sisi tegak berbentuk segitiga. Limas dengan alas berupa persegi disebut juga piramida. Limas juga dapat didefinisikan sebagai bidang banyak yang dibatasi oleh sebuah daerah segi banyak dan daerah-daerah segitiga yang alasnya berimpit dengan sisi-sisi segi banyak itu, sedang titik-titik puncaknya berimpit disebuah titik yang letaknya diluar daerah segibanyak itu.

·        Daerah segi banyak disebut bidang alas

·        Daerah segitiga disebut sisi-sisi tegak

·        Titik sudut persekutuan disebut titik puncak

·        Rusuk-rusuk yang melalui puncak disebut rusuk tegak

·        Jarak dari puncak ke bidang alas disebut tinggi limas

 

1.      Limas beraturan

Adalah limas yang alasnya berupa daerah segi banyak beraturan dan proyeksi puncak pada bidang alas berimpit dengan titik pusat bidang alasnya. Dengan demikian bidang alas limas segitiga beraturan adalah sebuah daerah segitiga samasisi, sedang alas sebuah limas segiempat beraturan merupakan sebuah daerah bujursangkar. Pada limas beraturan gasir tinggi dari puncak pada sisi tegaknya disebut apotema. Limas segitiga sering disebut bidang empat sebab, dibatasi oleh empat buah sisi yang masing-masing berupa segitiga. Bidang empat yang semua rusuknya sama panjang disebut bidang empat beraturan.

2.      Limas Terpancung

Adalah jika sebuah bidang yang sejajar bidang alas memotong semua rusuk tegak sebuah limas, sehingga limas itu terbagi menjadi dua bagian, maka bagian limas yang terletak antara bidang alas limas dan bidang itu disebut limas terpancung.

3.      Bidang Empat

Beberapa hal penting tentang bidang empat:

§         Ruas garis yang menghubungkan sebuah titik sudut dan titik berat sisi didepannya disebut garis berat bidang empat.

§         Ruas garis yang menghubungkan sebuah titik sudut dengan proyeksinya pada bidang sisi di depannya disebut garis tinggi bidang empat.

§         Ruas garis yang menghubugkan pertengahan dua rusuk yang berhadapan disebut brinedian dari bidang empat.

TABUNG

Beberapa definisi:

§         Tabung atau silinder adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh dua buah lingkaran identik yang sejajar dan sebuah persegi panjang yang mengelilingi kedua lingkaran tersebut. Kedua lingkaran disebut sebagai alas dan tutup tabung serta persegi panjang yang menyelimutinya disebut sebagai selimut tabung.

§         Tabung adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah bidang tabung dan dua buah bidang datar yang masing-masing tegak lurus pada sumbu bidang tabung.

KERUCUT

Kerucut adalah sebuah limas istimewa yang beralas lingkaran. Sisi tegak kerucut tidak berupa segitiga tapi berupa bidang lengkung yang disebut selimut kerucut. Kerucut juga dapat didefinisikan sebagai bangun ruang yang dibatasi oleh bidang kerucut dan sebuah bidang yang tegak lurus pada sumbu bidang kerucut.

Kerucut ditinjau dari kejadiannya:

§         Kerucut adalah bangun yang terjadi dari sebuah daerah segitiga siku-siku yang diputar mengelilingi salah satu sisi siku-sikunya.

§         Kerucut adalah bangun yang terjadi jika sebuah limas beraturan banyaknya sisi diperbanyak sampai tak terhingga.

Kerucut Terpancung adalah jika sebuah kerucut dipotong oleh sebuah bidang yang sejajar oleh bidang alas, maka bagian kerucut yang terletak antara bidang alas dan bidang itu disebut kerucut terpancung.

BOLA

Bola adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh tak hingga lingkaran berjari-jari sama panjang dan berpusat pada satu titik yang sama.

Bola juga dapat didefinisikan sebagai bidang lengkung yang terjadi jika sebuah setengah lingkaran diputar sekeliling garis tengahnya.

Bidang bola didefinisikan sebagai himpunan semua titik yang mempunyai jarak tetap terhadap sebuah titik. Titik ini disebut titik pusat. Jarak antara titik pusat dansebuah titik pada bidang bola disebut jari-jari.

About these ads

2 Comments

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s